Γεωμετρία Δύσκολη (3)

Έστω τρίγωνο ${\rm A}{\rm B}\Gamma$ και τυχαίο σημείο $\Delta$ της πλευράς ${\rm B}\Gamma$ και ${\rm I}$ το έκκεντρο του τριγώνου ${\rm A}{\rm B}\Gamma$.

Έστω ${\rm K}$ το κέντρο του κύκλου ο οποίος εφάπτεται των ${\rm A}\Delta ,{\rm B}\Delta$ και του περιγεγραμμένου κύκλου του τριγώνου ${\rm A}{\rm B}\Gamma$, και έστω $\Lambda$ το κέντρο του κύκλου ο οποίος εφάπτεται των ${\rm A}\Delta ,\Delta \Gamma$ και του περιγεγραμμένου κύκλου του τριγώνου ${\rm A}{\rm B}\Gamma$ στο ${\rm T}$. 

Να αποδειχθεί ότι τα σημεία ${\rm K},\Lambda ,{\rm I}$ είναι συνευθειακά .

Πηγή: mathematica (parmenides51)