▪ Ανισότητα Hölder

Να αποδειχθεί ότι

$a_1^{1-t}{b}_1^t++a_n^{1-t}{b}_n^t\le (a_1+...+a_n{)}^{1-t}(b_1+...+b_n{)}^t$

και ότι η ανισότητα γίνεται ισότητα, αν και μόνο αν

$\frac{a_k}{A}=\frac{b_k}{B}$, για κάθε k

όπου $A=a_1+...+a_n$ και $B=b_1+...+b_n$.
 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com