▪ Ανισότητα Hölder

Να αποδειχθεί ότι

$a_1^{1-t}b_1^t+ + a_n^{1-t}b_n^t \leq{(a_1 +... + a_n)^{1-t}(b_1 +...+ b_n)^t}$

και ότι η ανισότητα γίνεται ισότητα, αν και μόνο αν

$\frac{a_k}{A}=\frac{b_k}{B}$, για κάθε k

όπου $A = a_1+...+a_n$ και $B = b_1 +... + b_n$.
 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com