▪ $F: [-1,1]\rightarrow{R}$

Έστω συνεχής συνάρτηση $F: [-1,1]\rightarrow{R}$. Να αποδειχθεί ότι:

α) αν $\int_0 ^ 1{f (\ sin (x + a))}dx = 0$, για κάθε πραγματικό αριθμό $α$, τότε $F(x) = 0$, για κάθε $x\in{[-1,1]}$.

β) αν $\int_0^1{f (\sin (nx))}dx =0$, για κάθε ακέραιο αριθμό $n$, τότε $F(x) = 0$, για κάθε $x\in{[-1,1]}$.

Romania National Olympiad 2001 - Grade 12

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     

📘

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →