▪ Τέσσερις ελάχιστες τιμές

Να βρεθεί η ελάχιστη τιμή των παρακάτω ολοκληρωμάτων:
α) ${\int }_{-1}^a(1-\frac{x}{a})\sqrt{1+x}dx$, $a>0$

β) ${\int }_0^{\frac{\pi }{2}}|\cos x-a|\sin xdx$

γ) ${\int }_1^e|\ln x-\frac{a}{x}|dx$, $0\le a\le e$

δ) ${\int }_{-1}^1\sqrt{|t-x|}dt$

ε) ${\int }_0^{\pi }(a\sin x+b\sin 2x+c\sin 3x-x{)}^{2}dx$.

Japan Calculation Of Integral 2005

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com