Να βρεθεί η ελάχιστη τιμή των παρακάτω ολοκληρωμάτων:
α) $\int_{-1}^a\left(1-\frac{x}{a}\right)\sqrt{1+x}\ dx$, $a>0$
β) $\int_0^{\frac{\pi}{2}}|\cos x-a|\sin x\ dx$
γ) $ \int_1^e\left|\ln x-\frac{a}{x}\right|dx$, $0\leq a\leq e$
δ) $ \int_{-1}^1\sqrt{|t-x|}\ dt $
ε) $ \int_0^{\pi}(a\sin x+b\sin 2x+c\sin 3x-x)^2\ dx $.
α) $\int_{-1}^a\left(1-\frac{x}{a}\right)\sqrt{1+x}\ dx$, $a>0$
β) $\int_0^{\frac{\pi}{2}}|\cos x-a|\sin x\ dx$
γ) $ \int_1^e\left|\ln x-\frac{a}{x}\right|dx$, $0\leq a\leq e$
δ) $ \int_{-1}^1\sqrt{|t-x|}\ dt $
ε) $ \int_0^{\pi}(a\sin x+b\sin 2x+c\sin 3x-x)^2\ dx $.
Japan Calculation Of Integral 2005
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου