▪ Ανισότητες - 196η

Έστω $a,b,c$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί, τέτοιοι ώστε

$a^3+b^3+c^3=a^4+b^4+c^4$.

Να αποδειχθεί ότι

$\frac{a}{a^2+b^3+c^3}+\frac{b}{a^3+b^2+c^3}+\frac{c}{a^3+b^3+c^2}\ge 1$.

Turkey Junior National Olympiad 2012

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com