▪ Ανισότητες - 193η

Έστω $x,y,z,w$ μη αρνητικοί πραγματικοί αριθμοί, τέτοιοι ώστε $wx+xy+yz+zw=1$. Να αποδειχθεί ότι

$\frac{w^3}{x+y+z}+\frac{x^3}{w+y+z}+\frac{y^3}{w+x+z}+\frac{z^3}{w+x+y}\ge \frac{1}{3}$

IMO Longlists 1990

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com