Έστω $x,y,z,w$ μη αρνητικοί πραγματικοί αριθμοί, τέτοιοι ώστε $wx+xy+yz+zw = 1$. Να αποδειχθεί ότι
$\frac{w^3}{x+y+z}+\frac{x^3}{w+y+z}+\frac{y^3}{w+x+z}+\frac{z^3}{w+x+y}\geq\frac{1}{3}$
IMO Longlists 1990
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου