Τρίτη 29 Ιανουαρίου 2013

▪ Είναι;

Ο αριθμός
          $log_{28}98$ 
είναι ρητός;
Αναρτήθηκε από στις 29.1.13
Ετικέτες ,

1 σχόλιο:

  1. Unknown29 Ιανουαρίου 2013 στις 11:30 μ.μ.

    Έστω: log(28)98 = x/y, με x,y στο Z*.
    Τότε: y*log(4*7)(2*49) = x
    ή log(7*2^2)((2*7^2)^y)=x
    ή (7*2^2)^x = (2*7^2)^y
    ή (2^2x)*(7^x) = (2^y)*(7^2y)
    Άρα: y = 2x και x = 2y, που ισχύουν για x=y=0.
    Άρα ο αριθμός δεν είναι ρητός.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)