Δευτέρα 28 Ιανουαρίου 2013

▪ Αλυσίδα 7 κύκλων

Γύρω από έναν κύκλο $C$ ακτίνας $R$, γράφουμε έξι κύκλους με ακτίνα r και έναν έβδομο κύκλο με ακτίνα R (ίδια με τον κύκλο $C$) και έτσι σχηματίζεται μία κλειστή αλυσίδα, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.
Να βρεθεί ο λόγος $\frac{r}{R}$.

1 σχόλιο:

  1. Η μη κυρτή γωνία U1OU7=300o.
    Άρα: θ=25ο.
    Από το ΟΑ1U2 τρίγωνο:
    ημ25 = Α1U2/ΟΑ1 = r/(r+R)
    Άρα: r/R = ημ25/(1-ημ25)

    ΑπάντησηΔιαγραφή