▪ Γεωμετρία - Άσκηση 486

Δίνεται τρίγωνο ${\rm A}{\rm B}\Gamma$ και σημείο ${\rm Z}$ στο εσωτερικό του τέτοιο ώστε η $\Gamma {\rm Z}$ να τέμνει την ${\rm A}{\rm B}$ στο $\Delta$, η ${\rm B}{\rm Z}$ να τέμνει την ${\rm A}\Gamma$ στο ${\rm H}$ και να ισχύει ${\rm A}\Delta ={\rm B}\Delta =\Gamma {\rm Z}$ και $\Gamma {\rm H}={\rm Z}{\rm H}$. Αν η διχοτόμος της γωνίας ${\rm B}\Delta \Gamma$ και η μεσοκάθετη του ${\rm B}\Gamma$ τέμνονται στο σημείο $\Theta$, να αποδείξετε ότι το τρίγωνο ${\rm B}\Gamma \Theta$ είναι ισόπλευρο.

ΚΥΜΕ - Διαγωνισμός επιλογής 2012

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com