▪ Γεωμετρία - Άσκηση 466

Έστω ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$, με $\mathrm{\angle }A={90}^0$ και σημείο $D$ της πλευράς $BC$, τέτοιο ώστε

$\mathrm{\angle }BDA=\mathrm{\angle }BAD$. 

Να αποδείξετε ότι 

  $\frac{1}{AD}=\frac{1}{2BD}+\frac{1}{2CD}$.

9th Baltic way Mathematical Team Contest 1998

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com