Έστω $Ο$ το κέντρο του περιγεγραμμένου κύκλου ενός οξυγωνίου τριγώνου $ABC$ και $AD, BE$ και $CF$ τα ύψη του. Αν η ευθεία $EF$ τέμνει τον περιγεγραμμένο κύκλο στα σημεία $Ρ$ και $Q$, τότε
i) να αποδείξετε ότι $OA\perp{ΡQ}$
ii) αν $Μ$ είναι το μέσο της $BC$, να αποδείξετε ότι
$AP^2 = 2AD\cdot{OM}$.
14th Iberoamerican Mathematical Olympiad 1999
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου