Έστω τετράπλευρο $ABCD$.
i) Αν $\angle{A}+\angle{C} = 90^0$, να αποδειχθεί ότι
$(AB\cdot{CD})^2 + (BC\cdot{AD})$.
ii) Αν $\angle{A}+\angle{C} = 60^0$, να αποδειχθεί ότι
$(AB\cdot{CD})^2+ (BC\cdot{AD})^2 =$
$=(AC\cdot{BD})^2+AB\cdot{BC} \cdot{CD}\cdot{DA}A$.
$=(AC\cdot{BD})^2+AB\cdot{BC} \cdot{CD}\cdot{DA}A$.
BERKELEY MATH CIRCLE 1998-99
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου