▪ Γεωμετρία - Άσκηση 457

Έστω τετράπλευρο $ABCD$.

i) Αν $\mathrm{\angle }A+\mathrm{\angle }C={90}^0$, να αποδειχθεί ότι 

$(AB\cdot CD{)}^2+(BC\cdot AD)$.

ii) Αν $\mathrm{\angle }A+\mathrm{\angle }C={60}^0$, να αποδειχθεί ότι

$(AB\cdot CD{)}^2+(BC\cdot AD{)}^2=$
 $=(AC\cdot BD{)}^2+AB\cdot BC\cdot CD\cdot DAA$.

BERKELEY MATH CIRCLE 1998-99

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com