▪ Γεωμετρία - Άσκηση 447

Έστω τρίγωνο $ΑΒΓ$ και $Ι$ το κέντρο του εγγεγραμμένου κύκλου του. Αν $Δ, Ε$ είναι τα μέσα των $ΑΒ$ και $ΑΓ$ και οι $ΒΙ,ΓΙ$ τέμνουν την $ΔΕ$ στα σημεία $Κ,Λ$ αντιστοίχως, να αποδείξετε ότι 

$ΑΙ + ΒΙ + ΓΙ > ΒΓ + ΚΛ$. 

1st Balkan Junior Mathematical Olympiad 1997

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com