▪ Γεωμετρία - Άσκηση 447

Έστω τρίγωνο ${\rm A}{\rm B}\Gamma$ και ${\rm I}$ το κέντρο του εγγεγραμμένου κύκλου του. Αν $\Delta ,{\rm E}$ είναι τα μέσα των ${\rm A}{\rm B}$ και ${\rm A}\Gamma$ και οι ${\rm B}{\rm I},\Gamma {\rm I}$ τέμνουν την $\Delta {\rm E}$ στα σημεία ${\rm K},\Lambda$ αντιστοίχως, να αποδείξετε ότι 

${\rm A}{\rm I}+{\rm B}{\rm I}+\Gamma {\rm I}>{\rm B}\Gamma +{\rm K}\Lambda$. 

1st Balkan Junior Mathematical Olympiad 1997

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com