▪ Ανισότητες - 157η

Αν για τους θετικούς πραγματικούς αριθμούς $a,b,c,x_1,x_2,...,x_5$ ισχύουν

$a+b+c=1$ $x_1{x}_2{x}_3{x}_4{x}_5=1$

να αποδειχθεί ότι

$(a{x}_1^2+b{x}_1+c)(a{x}_2^2+b{x}_2+c)...(a{x}_5^2+b{x}_5+c)\ge 1$.

Singapore Senior Math Olympiad 2009

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com