Αν για τους θετικούς πραγματικούς αριθμούς $ a,b,c, x_1, x_2, ... , x_5 $ ισχύουν
$a+b+c=1$ $ x_{1}x_{2}x_{3}x_{4}x_{5} = 1 $
να αποδειχθεί ότι
$(ax_1^2+bx_1+c)(ax_2^2+bx_2+c)...(ax_5^2+bx_5+c)\ge 1$.
Singapore Senior Math Olympiad 2009
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου