▪ Russia 1999

Έστω $\{x\}$ το κλασματικό μέρος του $x$, δηλαδή $\{x\}=x-[x]$. Να αποδειχθεί ότι

 $\sum _{j=1}^{n^2}\{\sqrt{j}\}\le \frac{n^2-1}{2}$ 

όπου $n$ φυσικός αριθμός.

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com