O Δάνος και η Μαίρη έριχναν ένα νόμισμα: αν το νόμισμα έδειχνε «κεφαλή» η Μαίρη κέρδιζε και ο Δάνος έπρεπε να τις δώσει 2 γλυκά. Αν το νόμισμα έδειχνε «κορώνα» τότε ο Δάνος κέρδιζε και η Μαίρη έπρεπε να δώσει τρία γλυκά. Μετά από 30 φορές που έπαιξαν ο καθένας τους είχε τόσα γλυκά όσα είχε πριν αρχίσει το παιχνίδι. Πόσες φορές κέρδισε ο Δάνος;
Kangourou Maths 2012 – Junior Level 9-10
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
αν "α" φορες κερδισε το αγορι και ειχε αρχικα "Α" γλυκα τοτε
ΑπάντησηΔιαγραφή3α-2(30-α)+ Α
αν "κ" φορες κερδισε το κοριτσι και ειχε αρχικα "Κ" γλυκα τοτε
2κ-3(30-κ)+ Κ
Επειδη ομως τελικα εμειναν με τα αρχικα γλυκα ο καθενας εχουμε
3α-2(30-α)+ Α = Α <=> α=12
2κ-3(30-κ)+ Κ = Κ <=> κ=18
(οι μεταβλητες α,κ δεν συνδεονται εφοσον επαιξαν 30φορες ο καθενας και οχι μαζι)
ΣΩΣΤΑ?