Δύο σχήματα $Σ, Σ'$ λέγονται συμμετρικά ως προς την ευθεία $ε$, αν και μόνον αν κάθε σημείο του Σ' είναι συμμετρικό ενός σημείου του $Σ$ ως προς την $ε$ και αντίστροφα. Η ευθεία $ε$ λέγεται άξονας συμμετρίας του σχήματος που αποτελείται από τα σχήματα Σ και $Σ'$. Δηλαδή μια ευθεία $ε$ λέγεται άξονας συμμετρίας ενός σχήματος, όταν για κάθε σημείο $Α$ του σχήματος το συμμετρικό του $Α'$, ως προς την $ε$, είναι επίσης σημείο του σχήματος. Ένα σχήμα με άξονα συμμετρίας λέμε ότι παρουσιάζει αξονική συμμετρία. Αν ένα σχήμα έχει ως άξονα συμμετρίας μια ευθεία $ε$, τότε η ε χωρίζει το σχήμα σε δύο μέρη με τέτοιο τρόπο, ώστε, αν διπλώσουμε το φύλλο σχεδίασης κατά μήκος της ε, τα μέρη αυτά θα ταυτιστούν.
Από τα γνωστά μας σχήματα
• Το ευθύγραμμο τμήμα $ΑΒ$ έχει άξονες συμμετρίας τη μεσοκάθετό του μ και τον φορέα του ε.
• Η ευθεία $x'x$ έχει άξονα συμμετρίας κάθε ευθεία $ε ⊥ x'x$ και την ίδια τη $x'x$.
• Ο κύκλος έχει άξονα συμμετρίας το φορέα $δ$ κάθε διαμέτρου του $ΑΒ$.
• Το ισοσκελές τρίγωνο $ΑΒΓ$, με $ΑΒ=ΑΓ$, έχει άξονα συμμετρίας το φορέα μ του ύψους $ΑΔ$.
• Το ισόπλευρο τρίγωνο έχει άξονα συμμετρίας τους φορείς των τριών υψών του.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου