Να αποδειχθούν οι ανισότητες:
i) $ad^{b-c}+bd^{c-a}+cd^{a-b}\geq{a+b+c}$
ii) $a^{c}b^{d}(c+d)^{c+d}\leq{c^{c}d^{d}(a+b)^{c+d}}$
iii) $(\frac{a+b+c}{3})^{a+b+c}\geq\frac{(b+c)^{a}(c+a)^b(a+b)^c}{2^{a+b+c}}$
όπου $a,b,c,d\in{R^{+}}$.
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
i) $ad^{b-c}+bd^{c-a}+cd^{a-b}\geq{a+b+c}$
ii) $a^{c}b^{d}(c+d)^{c+d}\leq{c^{c}d^{d}(a+b)^{c+d}}$
iii) $(\frac{a+b+c}{3})^{a+b+c}\geq\frac{(b+c)^{a}(c+a)^b(a+b)^c}{2^{a+b+c}}$
όπου $a,b,c,d\in{R^{+}}$.
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου