▪ AM-GM Inequality for Weighted Means

Να αποδειχθούν οι ανισότητες:
i) $a{d}^{b-c}+b{d}^{c-a}+c{d}^{a-b}\ge a+b+c$
ii) $a^c{b}^d(c+d{)}^{c+d}\le c^c{d}^d(a+b{)}^{c+d}$
iii) $(\frac{a+b+c}{3}{)}^{a+b+c}\ge \frac{(b+c{)}^a(c+a{)}^b(a+b{)}^c}{2^{a+b+c}}$
όπου $a,b,c,d\in R^{+}$.
 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com