▪ Γεωμετρία - Άσκηση 421

Έστω εξάγωνο $ABCDEF$ εγγεγραμμένο σε κύκλο τέτοιο ώστε $ΑΒ = CD = EF$. Αν οι διαγώνιοι $AD, BE$ και $CF$ τέμνονται στο σημείο $Υ$ και οι διαγώνιοι $AD$ και $CE$ τέμνονται στο σημείο $Χ$, να αποδείξετε ότι 

$(\frac{AC}{CE})^2=\frac{CX}{XE}$. 

23rd USA Mathematical Olympiad 1994

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com