▪ Γεωμετρία - Άσκηση 421

Έστω εξάγωνο $ABCDEF$ εγγεγραμμένο σε κύκλο τέτοιο ώστε ${\rm A}{\rm B}=CD=EF$. Αν οι διαγώνιοι $AD,BE$ και $CF$ τέμνονται στο σημείο ${\rm Y}$ και οι διαγώνιοι $AD$ και $CE$ τέμνονται στο σημείο ${\rm X}$, να αποδείξετε ότι 

$(\frac{AC}{CE}{)}^2=\frac{CX}{XE}$. 

23rd USA Mathematical Olympiad 1994

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com