▪ Γεωμετρία - Άσκηση 410

Έστω τρίγωνο $ABC$ και ${\rm P}$ ένα εσωτερικό του σημείο. Αν τα ίχνη των καθέτων από το σημείο ${\rm P}$ στις $AC,BC$ είναι $P_1,P_2$ και τα ίχνη των καθέτων από το σημείο $C$ στις $AP,BP$ είναι $Q_1,Q_2$ αντιστοίχως, να αποδείξετε ότι οι ευθείες $P_1{Q}_2$ και $P_2{Q}_1$ τέμνονται πάνω στην ευθεία $AB$. 

32nd International Mathematical Olympiad 1991 shortlist

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com