Έστω τρίγωνο $ΑΒΓ$ και ε μία ευθεία που τέμνει τις πλευρές $ΑΒ$ και $ΑΓ$ στα σημεία $Β_1$ και $Γ_1$ αντιστοίχως, έτσι ώστε η κορυφή $Α$ και το βαρύκεντρο $G$ του τριγώνου να ανήκουν στο ίδιο ημιεπίπεδο που ορίζεται από την ευθεία $ε$. Να αποδείξετε ότι
$(ΒΒ_1GΓ1) + (ΓΓ_1GΒ1) \geq \frac{4}{9}(ΑΒΓ)$.
Να εξετάσετε πότε ισχύει η ισότητα .
6th Balkan Mathematical Olympiad 1989
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου