▪ Γεωμετρία - Άσκηση 399

Έστω ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ $(\mathrm{\angle }A={90}^0)$ και $AD$ το ύψος του. Αν η ευθεία που ενώνει τα έκκεντρα των τριγώνων $ABD$ και $ACD$ τέμνει τις πλευρές $AB$ και $AC$ στα σημεία ${\rm K}$ και $L$ αντιστοίχως, να αποδείξετε ότι το εμβαδόν του τριγώνου $A{\rm B}C$ είναι τουλάχιστον διπλάσιο από το εμβαδόν του τριγώνου $AKL$. 

29th International Mathematical Olympiad 1988

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com