Έστω ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ $(\angle{A}=90^0)$ και $AD$ το ύψος του. Αν η ευθεία που ενώνει τα έκκεντρα των τριγώνων $ABD$ και $ACD$ τέμνει τις πλευρές $AB$ και $AC$ στα σημεία $Κ$ και $L$ αντιστοίχως, να αποδείξετε ότι το εμβαδόν του τριγώνου $AΒC$ είναι τουλάχιστον διπλάσιο από το εμβαδόν του τριγώνου $AKL$.
29th International Mathematical Olympiad 1988
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου