▪ Γεωμετρία - Άσκηση 397

Έστω οξυγώνιο τρίγωνο $ABC$ εγγεγραμμένο σε κύκλο και ${\rm B}{\rm P}$ το ύψος του. Οι εφαπτόμενες του κύκλου στα σημεία ${\rm A}$ και $C$ τέμνουν την εφαπτομένη του κύκλου στο σημείο ${\rm B}$ στα σημεία ${\rm M}$ και ${\rm N}$ αντιστοίχως. Να αποδείξετε ότι η ${\rm B}{\rm P}$ είναι διχοτόμος της γωνίας $\mathrm{\angle }MPN$. 

22th All Soviet Union Mathematical Olympiad 1988

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com