▪ $\leq{\frac{3}{4}}$

Έστω οι πραγματικοί αριθμοί $a,b,c\in{(0,1)}$ και $x,y,z\in{(0,\infty)}$, τέτοιοι ώστε

$a^x=bc$

$b^y=ca$

$c^z=ab$.

Να αποδειχθεί ότι

$\frac{1}{2+x}+\frac{1}{2+y}+\frac{1}{2+z}\leq{\frac{3}{4}}$.

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com