Δευτέρα 12 Νοεμβρίου 2012

▪ Ν.δ.ο. $f'$ συνεχής

Έστω η παραγωγίσιμη συνάρτηση $f:R\rightarrow{R}$, τέτοια ώστε
$f'(x)\leq{f'(x+\frac{1}{n})}$
για κάθε $x\in{R}$ και $n\in{N^*}$. Να αποδειχθεί ότι η $f'$ είναι συνεχής συνάρτηση.
M.Piticari
49th Romanian Mathematical Olympiad 1998
Αναρτήθηκε από στις 12.11.12
Ετικέτες ,

1 σχόλιο:

  1. Ανώνυμος7 Δεκεμβρίου 2012 στις 3:58 μ.μ.

    Βλέποντας αυτήν την άσκηση μου δημιουργήθηκε η εξής απορία : υπάρχει συνάρτηση συνεχής και παραγωγίσιμη μία φορά , της οποίας η παράγωγος δεν είναι συνεχής ;

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)