▪ Ν.δ.ο. f′ συνεχής

Έστω η παραγωγίσιμη συνάρτηση $f:R\to R$, τέτοια ώστε

$f^{\prime }(x)\le f^{\prime }(x+\frac{1}{n})$

για κάθε $x\in R$ και $n\in N^{\ast }$. Να αποδειχθεί ότι η $f^{\prime }$ είναι συνεχής συνάρτηση.

M.Piticari

49th Romanian Mathematical Olympiad 1998