Έστω η παραγωγίσιμη συνάρτηση $f:R\rightarrow{R}$, τέτοια ώστε
$f'(x)\leq{f'(x+\frac{1}{n})}$
για κάθε $x\in{R}$ και $n\in{N^*}$. Να αποδειχθεί ότι η $f'$ είναι συνεχής συνάρτηση.
M.Piticari
49th Romanian Mathematical Olympiad 1998
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
1 σχόλιο:
Βλέποντας αυτήν την άσκηση μου δημιουργήθηκε η εξής απορία : υπάρχει συνάρτηση συνεχής και παραγωγίσιμη μία φορά , της οποίας η παράγωγος δεν είναι συνεχής ;
ΑπάντησηΔιαγραφή