▪ Ν.δ.ο. $f'$ συνεχής

Έστω η παραγωγίσιμη συνάρτηση $f:R\rightarrow{R}$, τέτοια ώστε

$f'(x)\leq{f'(x+\frac{1}{n})}$

για κάθε $x\in{R}$ και $n\in{N^*}$. Να αποδειχθεί ότι η $f'$ είναι συνεχής συνάρτηση.

M.Piticari

49th Romanian Mathematical Olympiad 1998