Κυριακή 11 Νοεμβρίου 2012

▪ Ολυμπιακοί κύκλοι

Οι πέντε τεμνόμενοι ολυμπιακοί κύκλοι σχηματίζουν εννιά επιφάνειες. Τοποθετούμε τους αριθμούς από 1 έως και 9 στις επιφάνειες αυτές, έτσι το άθροισμα των αριθμών σε κάθε κύκλο να είναι το ίδιο.  

Στην πιο πάνω περίπτωση το άθροισμα είναι 11 και στην παρακάτω είναι 13.
Γίνεται να έχουμε άθροισμα 12, 14 και 15;

2 σχόλια:

  1. Άθροισμα $15$ δέν γίνεται καθώς
    $1+2+3+...+9=45$ $5\cdot 15-45=30$.
    Δηλαδή στη δεύτερη γραμμή, στις τομές των κύκλων, πρέπει να έχουμε άθροισμα $30$.
    $6............X.............7$
    $....9......6.....7......8$ άτοπο
    $…..X.............X$

    Άθροισμα $14$ γίνεται , $5\cdot 14-45=25$
    $5............4..............8$
    $...9......3......7......6$
    $…..2..............1$

    Για άθροισμα $12$ δεν έχω απάντηση.

    ΑπάντησηΔιαγραφή