▪ Από Ταϊβάν

Αν

$k=2^{2^n}+1$ 

όπου $n$ θετικός ακέραιος αριθμός, να αποδειχθεί ότι, ο $k$ είναι πρώτος, αν και μόνο αν, ο $k$ διαιρεί τον

$3^{\frac{k-1}{2}}+1$.

Taiwan Mathematical Olympiad 1997