Σάββατο 17 Νοεμβρίου 2012

▪ Καρέ

Αν
να υπολογιστεί το άθροισμα
Αναρτήθηκε από στις 17.11.12
Ετικέτες

3 σχόλια:

  1. Ανώνυμος17 Νοεμβρίου 2012 στις 8:07 μ.μ.

    8

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Ανώνυμος17 Νοεμβρίου 2012 στις 8:19 μ.μ.

    1/2+4+3+1/2=8

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Papaveri19 Νοεμβρίου 2012 στις 7:09 μ.μ.

    Το άθροισμα των τεσσάρων συμβόλων ισούται με 8. Έστω «α» το Σπαθί, «β» το καρό, «γ» η κούπα, και «δ» το μπαστούνι. Βάσει των δεδομένων της εκφώνησης του προβλήματος έχουμε:
    Μετατρέπουμε τους μικτούς αριθμούς σε απλά κλάσματα:
    6½ =13/2, 7½ =15/2, 8½ =17/2, 1½ = 3/2
    α+2β=13/2 (1)
    β+γ+δ=15/2 (2)
    2γ+α=17/2 (3)
    α+2δ=3/2 (4)
    Από τη (4) συνάγουμε ότι:
    α+2δ=3/2 --> α=3/2-2δ (5)
    Αντικαθιστούμε τη (5) στη (3) κι’ έχουμε:
    2γ+α=17/2 --> 2γ+3/2-2δ =17/2 -->
    2γ=17/2-3/2+2δ --> 2γ=14/2+2δ --> 2γ=7+2δ -->
    γ= (7+2δ)/2 (6)
    Αντικαθιστούμε τη (5) στην (1) κι’ έχουμε:
    α+2β=13/2 --> 3/2-2δ+2β=13/2 -->2β=13/2-3/2+2δ --> 2β=10/2+2δ --> 2β=5+2δ --> β= (5+2δ)/2 (7)
    Αντικαθιστούμε την (6) και την (7) στη (2) κι’ έχουμε:
    β+γ+δ=15/2 --> (5+2δ)/2+(7+2δ)/2+δ=15/2 --> 5+2δ+7+2δ+2δ=15 --> 6δ+12=15 -->
    6δ=15-12 --> 6δ=3 --> δ=3/6 --> δ=0.5 (8)
    Αντικαθιστούμε τη τιμή του «δ» στην (7) κι’ έχουμε:
    β= (5+2δ)/2 --> β=(5+2*0,5)/2 --> β=(5+1)/2 --> β=6/2 --> β=3 (9)
    Αντικαθιστούμε τη τιμή του «δ» στην (6) κι’ έχουμε:
    γ= (7+2δ)/2 --> γ= (7+2*0,5)/2 --> γ=(7+1)/2 --> γ=8/2 --> γ=4 (10)
    Αντικαθιστούμε τη τιμή του «δ» στη (5) κι’ έχουμε:
    α=3/2-2δ --> α=3/2-2*0,5 --> α=3/2-1 -->
    α=(3-2)/2 --> α=1/2 --> α=0,5 (11)
    Άρα:
    α+β+γ+δ=0,5+4+3+0,5=8

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)