Ρητή ρίζα

Έστω $f(x)=a_n{x}^n+.....+a_0$ ένα πολυώνυµο µε ακέραιους συντελεστές τέτοιο ώστε οι αριθμοί $a_n$, $a_0$ και $f(1)$ να είναι περιττοί. 

Να αποδειχθεί ότι το πολυώνυμο $f(x)$ δεν έχει ρητή ρίζα.

12th Putnam 1952

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com