▪ Το θεώρημα των πρώτων αριθμών

Το θεώρημα των πρώτων αριθμών ετέθη από τον Gauss σαν εικασία, το 1976. Αποδείχτηκε από τους Hadamard και Poussin το 1896 και ξεχωριστά από τους Selberg και Erdös το 1949. Σύμφωνα με το θεώρημα των πρώτων αριθμών αν συμβολίσουμε με $π(x)$ το πλήθος των πρώτων αριθμών που είναι μικρότεροι από το $x$, τότε για αρκετά μεγάλο $x$, ο αριθμός $π(x)$ είναι περίπου ίσος με  $\frac{x}{lnx}$, δηλαδή με το πηλίκο του αριθμού προς το φυσικό του λογάριθμο.

Πηγή: lyk-arsak