Click to Translate Whole Page to Read and Solve

Τετάρτη 24 Οκτωβρίου 2012

▪Ασυμπτωτικά τρίγωνα

1. Ασυμπτωτικό τρίγωνο μιας υπερβολής είναι ένα τρίγωνο ABC του οποίου δύο πλευρές συμπίπτουν με τις ασύμπτωτες και η τρίτη με εφαπτόμενη της υπερβολής.
2. Όλα τα ασυμπτωτικά τρίγωνα μιας υπερβολής έχουν το ίδιο εμβαδόν E, ίσο με το γινόμενο ab των αξόνων της υπερβολής. 
3. Το σχήμα δείχνει έναν κύκλο διερχόμενο από τις εστίες και τα σημεία A,C, όπου η εφαπτόμενη τέμνει τις ασύμπτωτες. 
4. Τα τρία τρίγωνα AEC,BCF,FBA είναι όμοια, ως έχοντα τις γωνίες στα B και E ίσες με την σταθερή γωνία FBA (εξαρτώμενη της υπερβολής). 
5. Tο σημείο επαφής D της εφαπτομένης AC είναι το μέσον της. 
6. H συζυγής υπερβολή έχει ασυμπτωτικό τρίγωνο του ιδίου εμβαδού.
Πηγή: pamfilos

Σάρωση για να αποθηκεύσετε ή να κοινοποιήσετε την ανάρτηση