▪ Ορισμένο ολοκλήρωμα

Έστω οι συνεχείς συναρτήσεις $f,g,f΄$ και $g΄$ στο διάστημα $[0,1]$

με $g(x)=0$ για κάθε $x\in [0,1]$ και

$f(0)=0,g(0)=\pi ,f(1)=1004$, $g(1)=1$. 

Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα

${\int }_0^1\frac{f(x)g^{\prime }(x)[g^2(x)-1]+f^{\prime }(x)g(x)[g^2(x)+1]}{g^2(\chi )}dx$.

Proposed by Peter A. Lindstrom, Batavia, NY