Τρίτη 16 Οκτωβρίου 2012

▪ Τιμή παράστασης

Αν $z^7 - 1=0$ και $z\neq1$, να υπολογιστεί η τιμή της παράστασης
$z^{100} + \frac{1}{z^{100}}+z^{300} + \frac{1}{z^{300}}+z^{500} + \frac{1}{z^{500}}$.
Αναρτήθηκε από στις 16.10.12
Ετικέτες ,

1 σχόλιο:

  1. Ανώνυμος22 Οκτωβρίου 2012 στις 3:04 π.μ.

    z^100=z^2, z^(-100)=z^(-2)=z^5, z^300=z^6, z^(-300)=z^(-6)=z^1,z^500=z^3, z^(-500)=z^(-3)=z^4
    Συνεπώς
    z^100+z^(-100)+z^300+z^(-300)+z^500+z^(-500)=z^1+z^2+z^3+z^4+z^5+z^6=(z^7-z/z-1)=(1-z/z-1)=-1

    -Αγγελική

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)