▪ Τιμή παράστασης

Αν $z^7-1=0$ και $z\ne 1$, να υπολογιστεί η τιμή της παράστασης

$z^{100}+\frac{1}{z^{100}}+z^{300}+\frac{1}{z^{300}}+z^{500}+\frac{1}{z^{500}}$.