▪ Β΄ Γυμνασίου - ΘΑΛΗΣ 2004

1. Να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης:

 

2. Ένας τετραψήφιος αριθμός έχει όλα τα ψηφία του ίσα και το άθροισμα των ψηφίων του είναι .

(α) Να βρεθεί ο αριθμός

(β) Να βρεθεί δεκαδικός αριθμός και φυσικός αριθμός τέτοιοι ώστε να ισχύει: , με .

3. Στο διπλανό σχήμα η ευθεία είναι κάθετη προς την πλευρά στο μέσον της . 

Επιπλέον δίνονται:

   

και το εμβαδόν του τριγώνου ίσο με .

Να βρείτε:

(α) τις γωνίες του τριγώνου . 

(β) το ύψος του τριγώνου .

4. Η τιμή του πετρελαίου στη Ν. Υόρκη ένα χρόνο πριν στις ήταν δολάρια το βαρέλι, ενώ σήμερα είναι δολάρια το βαρέλι.

(α) Πόσο τις εκατό έχει αυξηθεί η τιμή του βαρελιού σε σχέση με την τιμή που είχε ένα χρόνο πριν;

(β) Πόσα δολάρια πρέπει να μειωθεί η τιμή του βαρελιού μέχρι την έτσι ώστε η τιμή που θα έχει τότε να είναι αυξημένη κατά σε σχέση με την τιμή που είχε στις ;

Πηγή: mathematica