▪ Ανισότητες - 143η

Έστω οι πραγματικοί αριθμοί $x_1,x_2,...,x_{2011}$. Να αποδειχθεί ότι:

$\frac{x_1}{1+x_1^2}+\frac{x_2}{1+x_1^2+x_2^2}+.....+\frac{x_{2011}}{1+x_1^2+x_2^2+....+x_{2011}^2}<\sqrt{2011}$.