▪ Γεωμετρία: Άσκηση 349

Έστω τρίγωνο $ABC$ με $\mathrm{\angle }ACB={90}^0$. Ο εγγεγραμμένος κύκλος του εφάπτεται στις πλευρές $AC$ και $BC$ στα σημεία $D$ και $E$, αντίστοιχα. Επί του περιγεγραμμένου κύκλου του $ABC$ παίρνουμε τα μέσα $P$, $Q$ των τόξων $AC$, $BC$ (ελάσσονα τόξα), αντίστοιχα. Να αποδειχθεί ότι τα σημεία $D,E,P$ και $Q$ είναι συνευθειακά.

Berkeley Math Circle 2011