▪Πολυώνυμα 2ου βαθμού

Δίνονται τα πολυώνυμα

$p(x)=a{x}^2+bx+c$ και $q(x)=c{x}^2+bx+a$. 

Αν 

$|p(-1)|\le 1$, $|p(0)|\le 1$, $|p(1)|\le 1$

να αποδειχθεί ότι 

$|p(x)|\le 5/4$ και $|q(x)|\le 2$, για κάθε $x\in [-1,1]$.

32nd Spanish Mathematical Olympiad 1996