▪ Γ΄ Γυμνασίου: Πανελλήνιος Διαγωνισμός «Θαλής» 2001

1. Έστω τρίγωνο ΑΒΓ με πλευρές $ΑΒ = χ$, $ΑΓ = χ + 2$ και $ΒΓ = 10$. Αν 

$(χ + 2)^2 – χ^2 = 28$ 

να αποδείξετε ότι $Α = 90^0$. 

2. Έστω τετράγωνο $ΑΒΓΔ$ πλευράς $α$. Στο εσωτερικό του κατασκευάζουμε ισόπλευρο τρίγωνο $ΑΒΕ$. 

α) Να αποδείξετε ότι $\angle{ΑΔΕ}=\angle{ΒΓΕ}$. 

β) Να υπολογίσετε τα εμβαδά των τριγώνων $ΓΔΕ$, $ΑΔΕ$ και $ΑΓΕ$. 

Ε.Μ.Ε Πανελλήνιος Διαγωνισμός «Θαλής» 2001