▪Ενδεχόμενα

Αν ρίξουμε ένα ζάρι, γνωρίζουμε ότι ο δειγματικός χώρος είναι $Ω = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$. Το σύνολο $Α = {2, 4, 6}$, που είναι υποσύνολο του $Ω$, ονομάζεται ενδεχόμενο του πειράματος και συγκεκριμένα είναι το ενδεχόμενο να φέρουμε άρτιο αριθμό. Ομοίως, το $Β = \{1, 2, 3\}$ είναι το ενδεχόμενο να φέρουμε αριθμό μικρότερο του $4$.

Ενδεχόμενο ενός πειράματος τύχης ονομάζεται κάθε υποσύνολο του δειγματικού χώρου $Ω.

Αν ρίξουμε ένα ζάρι και φέρουμε τον αριθμό 6, που ανήκει στο σύνολο $Α = \{2, 4, 6\}$, τότε λέμε ότι το ενδεχόμενο $Α$ πραγματοποιείται. Το ενδεχόμενο όμως $Α$ πραγματοποιείται ακόμη και αν κατά τη συγκεκριμένη εκτέλεση του πειράματος εκτός από $6$ φέρουμε $2$ ή $4$. Γι´ αυτό τα στοιχεία $2, 4, 6$ του ενδεχομένου $Α$ ονομάζονται ευνοϊκές περιπτώσεις για την πραγματοποίησή του.

Για ένα ενδεχόμενο $Α$, το πλήθος των ευνοϊκών του περιπτώσεων, δηλαδή το πλήθος των στοιχείων του, συμβολίζεται με $Ν(Α)$. Για το ενδεχόμενο $Α = \{2, 4, 6\}$ είναι $Ν(Α) = 3$.

Βέβαιο - Αδύνατο ενδεχόμενο
Αν ρίξουμε ένα ζάρι, τότε το ενδεχόμενο να φέρουμε ένδειξη μικρότερη του $7$ είναι το $Ω = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$. Το ενδεχόμενο αυτό πραγματοποιείται σε οποιαδήποτε εκτέλεση του πειράματος και γι´ αυτό ονομάζεται βέβαιο ενδεχόμενο.

Το ενδεχόμενο όμως να φέρουμε ένδειξη μεγαλύτερη του $6$ είναι $Ø$. Το ενδεχόμενο αυτό δεν πραγματοποιείται σε καμία εκτέλεση του πειράματος και γι´ αυτό ονομάζεται αδύνατο ενδεχόμενο.
Πράξεις με ενδεχόμενα

Όπως είδαμε, το ενδεχόμενο είναι σύνολο, οπότε παριστάνεται και με διάγραμμα Venn. Οι πράξεις μεταξύ ενδεχομένων γίνονται όπως και οι πράξεις μεταξύ συνόλων. Έτσι έχουμε:

▪ Ένωση δύο ενδεχομένων $Α, Β$ ονομάζεται το ενδεχόμενο $ΑUΒ$ που πραγματοποιείται, όταν πραγματοποιείται ένα τουλάχιστον από τα $Α, Β$.

Π.χ. αν $Α = \{2, 4, 6\}$ και $Β = \{1, 2, 3\}$, τότε

$ΑUΒ = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$. 

▪ Τομή δύο ενδεχομένων $Α, Β$ ονομάζεται το ενδεχόμενο $Α∩Β$ που πραγματοποιείται, όταν πραγματοποιούνται ταυτόχρονα το $Α$ και το $Β$.

Π.χ. αν $Α = \{2, 4, 6\}$ και $Β = \{1, 2, 3\}$, τότε

$Α∩Β =\{2\}$. 

▪ Συμπλήρωμα ενός ενδεχομένου $Α$ ονομάζεται το ενδεχόμενο $Α΄$ που πραγματοποιείται, όταν δεν πραγματοποιείται το $Α$. 

Π.χ. στο πείραμα τύχης «ρίψη ενός ζαριού» αν $Α = \{2, 4, 6\}$, τότε $Α΄ = \{1, 3, 5\}$. 

Ασυμβίβαστα ενδεχόμενα

Σ´ ένα πείραμα τύχης δύο ενδεχόμενα $Α, Β$ είναι δυνατόν να μην έχουν κανένα κοινό στοιχείο, δηλαδή να ισχύει

$Α∩Β = Ø$.

Π.χ. στη ρίψη ενός ζαριού, τα ενδεχόμενα $Α = \{1, 3\}$ και $Β = \{2, 4, 6\}$ δεν έχουν κανένα κοινό στοιχείο, οπότε σε οποιαδήποτε εκτέλεση του πειράματος δεν είναι δυνατόν να πραγματοποιηθούν ταυτόχρονα. Στην περίπτωση αυτή λέμε ότι τα ενδεχόμενα $Α$ και $Β$ είναι ασυμβίβαστα.

Δύο ενδεχόμενα $Α$ και $Β$ ονομάζονται ασυμβίβαστα, όταν $Α∩Β = Ø$.