Γεωμετρική ανισότητα - 8

Έστω $P$ τυχόν σημείο στο εσωτερικό τριγώνου $ABC$ και έστω $R$ η ακτίνα του περιγεγραμμένου κύκλου του τριγώνου $ABC$. 

Να αποδειχθεί ότι $${\displaystyle \frac{PA}{AB\cdot AC}}+{\displaystyle \frac{PB}{BC\cdot BA}}+{\displaystyle \frac{PC}{CA\cdot CB}}\ge {\displaystyle \frac{1}{R}}.$$

Rioplatense Mathematical Olympiad 2004