Γεωμετρική ανισότητα - 8

Έστω $P$ τυχόν σημείο στο εσωτερικό τριγώνου $ABC$ και έστω $R$ η ακτίνα του περιγεγραμμένου κύκλου του τριγώνου $ABC$. 

Να αποδειχθεί ότι $$\dfrac{PA}{AB\cdot{AC}}+ \dfrac{PB}{BC\cdot{BA}} + \dfrac{PC}{CA\cdot{CB}}\geq{\dfrac{1}{R}}.$$

Rioplatense Mathematical Olympiad 2004

📘

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →