Έστω $P$ τυχόν σημείο στο εσωτερικό τριγώνου $ABC$ και έστω $R$ η ακτίνα του περιγεγραμμένου κύκλου του τριγώνου $ABC$. Να αποδειχθεί ότι
$\frac{PA}{AB\cdot{AC}}+ \frac{PB}{BC\cdot{BA}} + \frac{PC}{CA\cdot{CB}}\geq{\frac{1}{R}}$.
Rioplatense Mathematical Olympiad 2004
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου