Έστω $P$ τυχόν σημείο στο εσωτερικό τριγώνου $ABC$ και έστω $R$ η ακτίνα του περιγεγραμμένου κύκλου του τριγώνου $ABC$.
Να αποδειχθεί ότι $$\dfrac{PA}{AB\cdot{AC}}+ \dfrac{PB}{BC\cdot{BA}} + \dfrac{PC}{CA\cdot{CB}}\geq{\dfrac{1}{R}}.$$
Rioplatense Mathematical Olympiad 2004
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου