▪ 1ο Κριτήριο ομοιότητας τριγώνων

Θεώρημα (1ο Κριτήριο Ομοιότητας)

Αν δυο τρίγωνα έχουν δυο γωνίες τους ίσες μία προς μία, τότε είναι όμοια.

Απόδειξη

Ας θεωρήσουμε τα τρίγωνα ΑΒΓ και Α'Β'Γ' με A = A', Β= Β', οπότε και Γ = Γ'. Χωρίς βλάβη της γενικότητας, θεωρούμε ότι Α'Β'ΑΒ'' = ΑΓ''ΑΓ = Β''Γ''ΒΓ και η A είναι κοινή, ενώ Β'' = Β οπότε και Γ'' = Γ.
Όμως τα τρίγωνα ΑΒ''Γ'' και Α'Β'Γ' είναι ίσα, καθώς έχουν μία πλευρά ίση και τις προσκείμενες σε αυτή γωνίες ίσες. Συνεπώς τα τρίγωνα ΑΒΓ και Α'Β'Γ' είναι όμοια.
Από το σχολικό βιβλίο Γεωμετρίας Α΄-Β΄ Λυκείου.