Your Daily Experience of Math Adventures
Q(x) = x^4-x^3-x^2-1 = (x-1)(x^3-x^2+x-1)Άρα α = 1.Τα β,γ,δ είναι λύσεις του δεύτερου παράγοντα. Συνεπώς (β+γ+δ) = 2 και (βδ + γδ +βγ) = 1Το P(x) μπορεί να γραφεί ως P(x) = (x^3-2x^2+x-1)(x^3+x^2+x+1)+x^2-x+1Συνεπώς P(a)+P(b)+P(c)+P(d) = 3 + (γ^2+β^2+δ^2) - (δ+β+γ) + 3= 6 + 2 - 2 = 6ΔΔΛ_Β'
Q(x) = x^4-x^3-x^2-1 = (x-1)(x^3-x^2+x-1)
ΑπάντησηΔιαγραφήΆρα α = 1.
Τα β,γ,δ είναι λύσεις του δεύτερου παράγοντα. Συνεπώς (β+γ+δ) = 2 και (βδ + γδ +βγ) = 1
Το P(x) μπορεί να γραφεί ως
P(x) = (x^3-2x^2+x-1)(x^3+x^2+x+1)+x^2-x+1
Συνεπώς
P(a)+P(b)+P(c)+P(d) = 3 + (γ^2+β^2+δ^2) - (δ+β+γ) + 3
= 6 + 2 - 2 = 6
ΔΔΛ_Β'