▪ Εμβαδόν κανονικού n - γώνου (Ι)

Έστω $AB=\alpha$, το μήκος της πλευράς ενός κανονικού πολυγώνου με $n$ πλευρές και έστω $O$ το κέντρο του περιγεγραμμένου του κύκλου.

Στο τρίγωνο ${\rm A}{\rm O}{\rm B}$ έχουμε:

 

οπότε

.

Το εμβαδόν του κανονικού n - γώνου είναι: 

${\rm E}=n(AOB)$

.

Επίσης έχουμε διαδοχικά

 

 

 .

Επομένως 

.

Η περίμετρος του κανονικού n - γώνου είναι

Ρ .

Τελικά