Κυριακή 1 Ιουλίου 2012

▪MathsMasters Cup

Τέσσερα άλογα παίρνουν μέρος στη διάσημη ιπποδρομία MathsMasters Cup. Υποθέτοντας ότι δεν έχουμε ισοβαθμίες με πόσους διαφορετικούς τρόπους μπορούν να διασχίσουν τη γραμμή του τερματισμού; 
Τι θα συμβεί στην περίπτωση που θα έχουμε ισοβαθμίες. 
Αναρτήθηκε από στις 1.7.12
Ετικέτες ,

3 σχόλια:

  1. Gianna2 Ιουλίου 2012 στις 9:23 π.μ.

    Κατά 4!=1x2x3x4=24 και σε περίπτωση ισοβαθμιών
    24+10=34

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. ΕΥΘΥΜΗΣ ΑΛΕΞΙΟΥ22 Ιανουαρίου 2013 στις 10:53 μ.μ.

    Στήν περίπτωση που δεν έχουμε ισοβαθμίες συμφωνώ με το 24

    Στην περίπτωση που έχουμε ισοβαθμίες οι δυνατοί συνδυασμοί ειναι περισσότεροι.
    Θεωρώ ότι μάλλον είναι οι παρακάτω περιπτώσεις

    1) Και τα 4 τερματίζουν ταυτόχρονα C(4,4)=1
    2) 3 τερματίζουν ταυτόχρονα και το άλλο στην 2η θέση C(4,3)=4!/3!*1!(=4-3)=4
    3) 2 τερματίζουν ταυτόχρονα στην 1η θέση
    και τα άλλα 2 στην 2η C(4,2)=4!/2!*2!=24/2*2=6
    4) 2 τερματίζουν ταυτόχρονα στην 1η θέση
    και τα άλλα 2 εναλλάξ 2η και 3η C=6*2=12
    5) 1 στην 1η και 3 ταυτόχρονα στην 2η C=4 (όπως (2))
    6) 1 στην 1η, 2 στην 2η και το άλλο στην 3η C=12 (4)
    7) 1 στην 1η, 3 στην 2η θέση C=4
    8) περίπτωση μη ισοβαθμίας C=24
    7)ΣΥΝΟΛΟΝ 1+4+6+12+4+12+4+24=67
    και πάντα υπάρχει το ενδεχόμενο να ξέφυγε κάτι!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. ΕΥΘΥΜΗΣ ΑΛΕΞΙΟΥ14 Φεβρουαρίου 2013 στις 11:05 π.μ.

    Διόρθωση της περίπτωσης(7)όπου έγινε μεταφορά της περίπτωσης (5). Το σωστό είναι
    7)Ένα στην 1η, ένα στην 2η και δύο στην 3η C=12
    Άρα ΣΥΝΟΛΟΝ=1+4+6+12+4+12+12+24=75

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)