▪ Τρία τετράγωνα ένα κύβος

Υπάρχουν πρώτοι αριθμοί  $A, B, C, D$ τέτοιοι ώστε:

$A^2+B^2+C^2 = D^3;$ 

Υπάρχουν. Δείτε μερικά παραδείγματα:
$3^2+3^2+3^2=3^3$
$3^2+19^2+31^2=11^3$
$3^2+691^2+2293^2=179^3$
$3^2+5869^2+54959^2=14516^3$
$3^2+24967^2+601696^2=3^2+28163^2+587416^2=16196^3$
$3^2+13127^2+121229^2=24596^3$
Βρείτε άλλους τέτοιους αριθμούς.

Ερώτηση:
Μπορεί ο αριθμός Α να είναι διαφορετικός του 3;