▪ Τρία τετράγωνα ένα κύβος

Υπάρχουν πρώτοι αριθμοί  $A,B,C,D$ τέτοιοι ώστε:

$A^2+B^2+C^2=D^3;$ 

Υπάρχουν. Δείτε μερικά παραδείγματα:
$3^2+3^2+3^2=3^3$
$3^2+{19}^2+{31}^2={11}^3$
$3^2+{691}^2+{2293}^2={179}^3$
$3^2+{5869}^2+{54959}^2={14516}^3$
$3^2+{24967}^2+{601696}^2=3^2+{28163}^2+{587416}^2={16196}^3$
$3^2+{13127}^2+{121229}^2={24596}^3$
Βρείτε άλλους τέτοιους αριθμούς.

Ερώτηση:
Μπορεί ο αριθμός Α να είναι διαφορετικός του 3;