▪ Καρτεσιανό Επίπεδο

Πάνω σε ένα επίπεδο σχεδιάζουμε δύο κάθετους άξονες $x΄x$ και $y΄y$ με κοινή αρχή $Ο$ και μοναδιαία διανύσματα τα $\overrightarrow{i}$ και $\overrightarrow{j}$. 

Λέμε τότε ότι έχουμε ένα ορθοκανονικό σύστημα συντεταγμένων στο επίπεδο ή απλούστερα ένα σύστημα συντεταγμένων στο επίπεδο ή ακόμα ένα καρτεσιανό επίπεδο και το συμβολίζουμε με $Oxy$. 

Το σύστημα $Oxy$ λέγεται ορθοκανονικό, γιατί είναι ορθογώνιο και κανονικό. Ορθογώνιο είναι, γιατί οι άξονες $x΄x$ και $y΄y$ είναι κάθετοι, και κανονικό, γιατί τα διανύσματα $\overrightarrow{i}$ και $\overrightarrow{j}$ είναι ισομήκη.

Πάνω στο καρτεσιανό επίπεδο $Oxy$ παίρνουμε ένα σημείο $Μ$. Από το $Μ$ φέρνουμε την παράλληλη στον $y΄y$, που τέμνει τον $x΄x$ στο $Μ_1$ και την παράλληλη στον $x΄x$, που τέμνει τον $y΄y$ στο $Μ_2$. Αν $x$ είναι η τετμημένη του $Μ_1$ ως προς τον άξονα $x΄x$ και y η τετμημένη του $Μ_2$ ως προς τον άξονα $y΄y$, τότε ο $x$ λέγεται τετμημένη του $Μ$ και ο $y$ τεταγμένη του $Μ$. Η τετμημένη και η τεταγμένη λέγονται συντεταγμένες του $Μ$. Έτσι σε κάθε σημείο $Μ$ του επιπέδου αντιστοιχεί ένα ζεύγος συντεταγμένων.

Αλλά και αντιστρόφως σε κάθε ζεύγος $(x,y)$ πραγματικών αριθμών αντιστοιχεί μοναδικό σημείο του επιπέδου, το οποίο βρίσκεται ως εξής: 

Πάνω στον άξονα $x΄x$ παίρνουμε το σημείο $Μ_1(x)$ και στον $y΄y$ το σημείο $Μ_2(x)$. Από τα  $Μ_1$ και $Μ_1$ φέρνουμε παράλληλες στους άξονες y΄y και $x΄x$ αντιστοίχως, που τέμνονται στο $Μ$. Το σημείο $Μ$ είναι το ζητούμενο. Ένα σημείο $Μ$ με τετμημένη $x$ και τεταγμένη $y$ συμβολίζεται και με $M(x, y)$ ή απλά με $(x, y)$.