Κυριακή 15 Ιουλίου 2012

▪ Ύψος ορθογωνίου τριγώνου

Ύψος ορθογωνίου τριγώνου συναρτήσει των κάθετων πλευρών του:
$υ = \frac{a\cdot{b}}{\sqrt{a^2 + b^2}}$.
Αναρτήθηκε από στις 15.7.12
Ετικέτες ,

5 σχόλια:

  1. Unknown17 Μαρτίου 2014 στις 8:27 μ.μ.

    πως βρήκες τον τύπο?

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Unknown24 Ιουνίου 2017 στις 4:39 μ.μ.

      Το εμβαδόν ενός ορθογωνίου τριγώνου βρίσκεται με τους εξής δύο τρόπους: Πρώτος τρόπος:
      Εμβαδόν ABC=1/2×a×b. Δεύτερος τρόπος: Εμβαδόν ABC=1/2×BD×AC.Από το πυθαγόρειο θεώρημα έχουμε: AC^2=a^2+b^2.Άρα
      AC= τετραγωνική ρίζα a^2+b^2.Από την ισότητα των δύο εμβαδών έχουμε: 1/2×a×b=1/2×BD×AC==>
      a×b=BD×AC==>
      BD=(a×b)/AC==>
      BD=(a×b)/(τετραγωνική ρίζα a^2+b^2).

      Διαγραφή
  2. RIZOPOULOS GEORGIOS17 Μαρτίου 2014 στις 9:23 μ.μ.

    Χριστιάνα, κοίτα το μεγάλο ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$.
    Έχει εμβαδό $Ε=\frac{a \times b}{2}$
    To ίδιο εμβαδό E όμως, είναι και ίσο με $\frac{AC \times \upsilon }{2}$
    H πλευρά ΑC είναι υποτείνουσα του μεγάλου ορθογωνίου ,άρα ισούται με $\sqrt{ a^{2} + b^{2} }$
    Έτσι έχουμε:
    $E= \frac{a \times b}{2} = \frac{ \sqrt{ a^{2} + b^{2} } \times \upsilon }{2}$
    Άρα:
    $\upsilon = \frac{a \times b}{ \sqrt{ a^{2} + b^{2} } } $

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Λάμπρος Μαγκλάρας17 Μαρτίου 2014 στις 11:07 μ.μ.

    Ασφαλώς κάνετε λάθος κύριε Ριζόπουλε και το χειρότερο είναι ότι επειδή σας το έμαθα το γνωρίζετε και το γνωρίζετε καλώς. Μήπως θέλετε να κάνω παραπομπή την παραδοχή σας, εδώ σε αυτό το μπλογκ μάλιστα, ότι το πυθαγόρειο δεν αποδεικνύεται και είναι τόσο ψευδές όσο και ο τύπος εξ αυτού; Επομένως το λάθος σας είναι σκόπιμο. Λέτε ψέματα συνειδητά. Εκτός και μπορείτε (έστω και τώρα) να μας εκπλήξετε ευχάριστα και να αποδείξετε το πυθαγόρειο θεώρημα με αξίωμα, γιατί χωρίς αξίωμα στήριξης καμία πρόταση δεν στέκεται σαν αληθής στα μαθηματικά. Εν προκειμένω του εμβαδού στο πλαίσιο της θεωρίας συνόλων. Χριστιάνα ζήτησε σε παρακαλώ από τον κύριο Ριζόπουλο να αποδείξει το πυθαγόρειο θεώρημα και τότε θα καταλάβεις. Με οποιονδήποτε τρόπο για να μην τον δεσμεύω. Αν το αποδείξει θα του ζητήσω δημόσια συγγνώμη. Αλλά δεν θα μιλήσει. Άχνα δεν θα βγει από το στόμα του πέρα από το να πει διάφορες άσχετες με το ζητούμενο αρλούμπες με κύριο επιχείρημα τη συμπεριφορά μου. Η δική του είναι καλύτερη (έτσι την κρίνει ο ίδιος μάλλον) να διδάσκει τα ψευδή και αναπόδεικτα σαν αληθή. Αυτά πρέπει να μάθεις Χριστιάνα που σου τα αποκρύπτουν για να το παίζουν μαθηματικοί κορίτσι μου (και να με συγχωρείς για την προσφώνηση αλλά με το θάρρος επειδή θα μπορούσες να είναι κόρη μου ή και εγγονή μου).
    Αυτά είναι τα δύσκολα κύριε Ριζόπουλε. Να μη βρίσκετε τίποτα να πείτε επί του θέματος που έθεσε η Χριστιάνα.
    Μπορείτε να υπερασπιστείτε τον μαθηματικό τύπο όπως σας ζήτησε η Χριστιάνα κύριε Ριζόπουλε, με τρόπο δηλαδή διαφορετικό πέρα από την απόφασή σας (επειδή έτσι το θέλετε) να είναι αληθή τα όσα ισχυρίζεστε υπό μορφή διδαχής μάλιστα;
    Υγεία

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. gexar1 Δεκεμβρίου 2017 στις 12:13 π.μ.

      «Εν τοις ορθογωνίοις τριγώνοις το από της την ορθήν γωνίαν υποτεινούσης πλευράς
      τετράγωνον ίσον εστί τοις από των την ορθήν γωνίαν περιεχουσών πλευρών τε-
      τραγώνοις».

      Πρόταση 47 βιβλίου 1 των Στοιχείων του Ευκλείδη. Περί της αποδείξεως του Πυθαγορείου θεωρήματος ενδεικτικά σας αναφέρω αγαπητέ ότι ο Elisha Scott
      Loomis (1852 – 1940) στο σύγγραμά του “The Pythagorean Proposition” παρουσιάζει 367 αποδείξεις. Ενδεικτικά μπορώ να ανατρέξω στον Θαλλή χρησιμοποιώντας ομοιότητα τριγώνων (τα οποία δημιουργούνται από τα ορθογώνια που προκύπτουν λόγω του ύψους) αλλά ακόμα και σε ανακατανομή κλπ.
      Με δεδομένο αυτόν το ισχυρισμό στον επεκτεταμένο Ευκλείδειο - Hilbert χώρο ο ισχυρισμός είναι ορθός αγαπητέ.
      Με εκτίμηση Γ. Μ. Εξαρχάκος

      Διαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)