▪ Κηρήθρα

Στην παρακάτω εικόνα, βλέπουμε μία κηρήθρα όπου κάθε κελί είναι κανονικό εξάγωνο πλευράς 1. Ένα συγκεκριμένο κελί καταλαμβάνεται από τη βασίλισσα. Για ένα θετικό πραγματικό αριθμό L, έστω Β(L) ο αριθμός των κελιών με απόσταση L από το κελί τη βασίλισσας (όλες οι αποστάσεις μετριούνται από κέντρο σε κέντρο).

Υποθέτουμε ότι η κηρήθρα είναι αρκετά μεγάλη για να φιλοξενήσει οποιαδήποτε απόσταση θέλουμε να εξετάσουμε. 

Για παράδειγμα:
$Β(\sqrt{3}) = 6$, $Β(\sqrt{21}) = 12$ και $Β (111111111) = 54$.

Nα βρεθεί ο αριθμός L  5.10¹¹, έτσι ώστε $Β(L) = 450$.