▪ Ζεύγη ανάστροφων πρώτων αριθμών

Να βρεθούν οι λύσεις τις εξίσωσης:  

$P^2 + Q^2 = p^2 +q^2$ 

όπου $(p, P)$ ζεύγος ανάστροφων αριθμών, $(q, Q)$ ζεύγος ανάστροφων αριθμών και $p, q, P, Q$ πρώτοι αριθμοί.

Δείτε παρακάτω τέσσερις λύσεις:
$102061^2 + 335113^2 = 160201^2 +311533^2$
$1140431^2 + 1466821^2 =1340411^2 +1286641^2$
$1562293^2+3935951^2=3922651^2+1595393^2$
$3085063^2+9758759^2=3605803^2+9578579^2$
και άλλες έξι:
$17^2+84^2=71^2+48^2$
$107^2+804^2=701^2+408^2$
$1007^2+8004^2=7001^2+4008^2$
$10007^2+80004^2=70001^2+40008^2$
$100007^2+800004^2=700001^2+400008^2$
$1000007^2+8000004^2=7000001^2+4000008^2$
$10000007^2+80000004^2=70000001^2+40000008^2$
$100000007^2+800000004^2=700000001^2+400000008^2$
$1000000007^2+8000000004^2=7000000001^2+4000000008^2$
και
$79^2+62^2=97^2+26^2$
$709^2+602^2=907^2+206^2$
$7009^2+6002^2=9007^2+2006^2$
$70009^2+60002^2=90007^2+20006^2$