Ένα κυκλικό μπισκότο ακτίνας $1$ κυλιέται κατά $30^0$ προς κάθε κατεύθυνση (δεξιά - αριστερά) σε ένα ταψί που περιέχει σοκολάτα σε βάθος $\frac{1}{2}.$
Ποιο είναι το εμβαδόν του κυκλικού δίσκου που καλύπτεται από σοκολάτα;
Algebra, Geometry, International Mathematical Olympiads, Math contests, Puzzles, Brainteasers, Number Theory, Combinatorics, Logic, Paradox
Αν θεωρήσουμε τη διάμετρο του κύκλου που είναι παράλληλη προς την επιφάνεια της σοκολάτας, τότε από το κάτω μισό του μπισκότου δεν θα καλυφθεί με σοκολάτα μία επιφάνεια σχήματος ισοσκελούς τραπεζίου με μεγάλη βάση 2R = 2 cm, μικρή βάση: 2*(tan30 - 0,5)/(tan30) cm και ύψος 0,5 cm. Άρα, η καλυπτόμενη επιφάνεια θα είναι περίπου: 1,004 cm^2.
ΑπάντησηΔιαγραφή